Question

10．甲、乙兩質點從同一位置、同時沿同一直線運動，速度隨時間變化的v-t圖象如圖所示，其中甲為直線．關于兩質點的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 在t₀～2t₀時間內，乙的加速度一直大于甲的加速度
• B． 在0～2t₀內，乙的平均速度大于甲的平均速度
• C． 在0～2t₀內，甲乙間的最遠距離為v₀t
• D． 在0～2t₀內，甲乙間的最遠距離為$\frac{1}{2}$v₀t

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，速度的正負表示物體的運動方向．通過分析兩個物體的運動情況進行判斷．

解答 解：A、速度時間圖象的斜率表示加速度，斜率的絕對值越大，加速度越大，根據圖象可知，在t₀～2t₀時間內，乙的加速度先小于甲的加速度，再等于甲的加速度，最后大于甲的加速度，故A錯誤．
B、根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，可知，在0～2t₀內，甲的位移大于乙的位移，則乙的平均速度小于甲的平均速度，故B錯誤．
CD、甲、乙從同一位置出發(fā)，在t₀時刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t₀時刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t₀時刻相距最遠，最遠距離等于“面積”之差，為 S=$\frac{1}{2}$v₀t₀，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題是速度-時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息．