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19.如圖所示,在真空中有半徑為r=0.1m的圓形區(qū)域,圓心為O,ab和cd是兩條相互垂直的直徑,若區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為B=0.01T的勻強磁場,一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v=1.0×103m/s,從c點沿cd方向射入場區(qū),帶電粒子均經(jīng)過b點,若再加一水平向左的勻強電場,這束帶電粒子將沿cd方向做直線運動,不計粒子重力,下列說法正確的是( �。�
A.若間該粒子速率變大,粒子將從直徑cd的左側(cè)離開磁場
B.若只有勻強磁場,帶電粒子在磁場中運動的時間約為1.57×10-4s
C.若只有勻強電場,僅改變粒子從c點沿cd方向入射的粒子的速度大小,粒子離開圓形區(qū)域時速度反向延長線不可能通過圓心O
D.若只有勻強磁場,僅改變粒子在C點的入射方向,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均水平向右離開磁場

分析 既有電場又有磁場時,粒子做勻速直線運動,為速度選擇器模型,粒子受力平衡.只有磁場時,粒子做勻速圓周運動,運用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式,結(jié)合幾何關(guān)系;粒子在磁場中運動的時間運用周期公式結(jié)合轉(zhuǎn)過的圓心角聯(lián)立求解;
只有電場時,粒子做類平拋運動,運用速度偏向角和位移偏向角的關(guān)系求解;

解答 解:A、因為粒子速度v=1.0×103m/s,從c點沿cd方向射入場區(qū),經(jīng)過b點,
隨粒子速度增大,射出點在bd圓弧上(不包含b點和d點)向d點移動,
當速度達到無窮大時的極限情況為:粒子通過d點,所以粒子不可能從直徑cd的左側(cè)離開磁場,故A錯誤;
B、分析可知粒子在磁場中做圓周運動,幾何關(guān)系:R=r,周期公式:T=2πRv,粒子在磁場中運動的時間t=T4=πr2v3.14×0.12×1.0×103=1.57×10-4s,故B正確;
C、若只有勻強電場,粒子做類平拋運動,改變速度后任選一條軌跡,畫出運動軌跡如圖一所示,
根據(jù)類平拋速度偏向角公式:tanθ=vyvx=atv,位移偏向角公式tanα=yx=12at2vt=at2v,可得:tanθ=2tanα,
所以根據(jù)幾何關(guān)系可知:速度反向延長線一定過ec的中點f,不可能通過圓心O,故C正確;
D、若只有勻強磁場,粒子做勻速圓周運動,根據(jù)已知:從c點沿cd方向射入場區(qū),帶電粒子均經(jīng)過b點,所以可知:R=r,
任意畫一條速度改變之后的軌跡,如圖二所示,粒子軌跡圓的圓心為O′,設(shè)粒子出射點為c′,易證:四邊形oco′c′為菱形,
因為co豎直,可知c′o′也豎直,所以出射點速度與半徑c′o′垂直,即水平向右,故D正確;
故選:BCD

點評 本題考查帶電粒子在電場與磁場中的運動,以及速度選擇器模型,C項和D項中的結(jié)論大家要牢記,C項中,類平拋運動,某點速度的反向延長線一定過勻速直線運動方向位移的中點,即粒子不能垂直圓形磁場邊界飛離磁場,或者說粒子離開圓形區(qū)域時速度反向延長線不可能通過圓心;D項中,當粒子軌跡半徑與圓形磁場半徑相等時,可以用動圓的旋轉(zhuǎn)模型快速定性解決,讓軌跡圓繞c點旋轉(zhuǎn),隨著出射方向改變時,四邊形oco′c′的形狀也變化,但是仍是菱形,出射點速度一直保持向右;當圓形磁場區(qū)域的半徑和粒子的軌跡半徑相等時,從一點朝不同方向入射的粒子平行出射磁場,反之平行入射的粒子匯聚于一點.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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B.23592U可以俘獲Y發(fā)生裂變反應(yīng)
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