Question

10．一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，從20m高處以15m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，則物體在落地時(shí)的水平位移是多少？落地時(shí)豎直分速度多大？落地時(shí)速度多大？方向如何？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由$x={v}_{0}^{\;}t$求出物體落地時(shí)的水平位移，根據(jù)${v}_{y}^{\;}=gt$求出落地時(shí)豎直方向上的分速度，最后根據(jù)平行四邊形求出合速度大小和方向．

解答 解：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=15×2=30m$
豎直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
落地時(shí)速度大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{5}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=25m/s$
設(shè)速度與水平方向的夾角為α，則$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$
解得：α=53°
答：物體在落地時(shí)的水平位移是30m，落地時(shí)豎直分速度20m/s，落地時(shí)速度25m/s，方向與水平方向的夾角為53°

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)．