Question

6．艦載戰(zhàn)斗機(jī)在運(yùn)動(dòng)航母上降落，風(fēng)險(xiǎn)之高，難度之大，一向被喻為“刀尖上的舞蹈”．艦載戰(zhàn)斗機(jī)的降落可簡(jiǎn)化為下列物理模型：時(shí)速為300Km/h的艦載機(jī)在航母阻攔系統(tǒng)的幫助下做勻減速運(yùn)動(dòng)100m后安全停下．而以時(shí)速為250Km/h的普通戰(zhàn)斗機(jī)在機(jī)場(chǎng)上降落需滑行1000m．g取10m/s²．試求：
（1）艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時(shí)的加速度大小之比．
（2）艦載機(jī)飛行員在航母上降落時(shí)所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，結(jié)合速度之比和位移之比求出加速度之比．
（2）根據(jù)速度位移公式和牛頓第二定律得出F與m的關(guān)系，從而得出艦載機(jī)飛行員在航母上降落時(shí)所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比．

解答 解：（1）設(shè)艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時(shí)加速度大小分別為a₁和a₂，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v²=2ax，
得：$\frac{{{v}_{艦}}^{2}}{{{v}_{普}}^{2}}=\frac{2{a}_{1}{x}_{1}}{2{a}_{2}{x}_{2}}$，
解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{72}{5}$．
（2）對(duì)艦載機(jī)分析：${{v}_{艦}}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$，
設(shè)飛行員質(zhì)量為m，所受作用力為F．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：
F=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得：F=34.7m
故艦載機(jī)飛行員在航母上降落時(shí)所受的作用力與其自身的體重之比$\frac{F}{mg}=3.47$．
答：（1）艦載機(jī)和普通戰(zhàn)斗機(jī)降落時(shí)的加速度大小之比為72：5．
（2）艦載機(jī)飛行員在航母上降落時(shí)所受的水平方向的作用力與其自身的體重之比為3.47．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．