Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國(guó)公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/s．請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的理論依據(jù)．
資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3s：0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

路    面	動(dòng)摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7：0.8
干碎石路面	0.6：0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32：0.4

（1）在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？為什么？
（2）在計(jì)算中路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？為什么？通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m是必要的．

Answer 1

分析：在計(jì)算中反應(yīng)時(shí)間取最長(zhǎng)的，保證反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)的駕駛員安全，動(dòng)摩擦因數(shù)取最小的，動(dòng)摩擦因數(shù)越小，加速度越小，剎車的距離越長(zhǎng)，即保證最濕滑的路面都能安全行駛．汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出安全距離，從而判斷200m的安全距離是否必要．

解答：解：（1）取0.6秒，以保證反應(yīng)時(shí)間比較長(zhǎng)的駕駛員安全．
（2）取0.32，以保證最濕滑的路面都能安全行駛．
根據(jù)牛頓第二定律得，剎車的加速度a=

μmg

m

=μg．
安全距離：S=v0t+

v02

2μg

=120×

5

18

×0.6+

(120× 5 18 )2

2×0.32×9.8

≈197m．
故安全距離為200m是必要的．
答：（1）取0.6秒，以保證反應(yīng)時(shí)間比較長(zhǎng)的駕駛員安全．
（2）取0.32，以保證最濕滑的路面都能安全行駛．安全距離為200m是必要的．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間、剎車后的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解．