Question

11．用如圖的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為頻率為50赫茲的交流電源，質(zhì)量為m=1kg的重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量和分析，據(jù)此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

某同學(xué)已按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖2所示．
（1）選取紙帶時(shí)，要求打出的第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm，其理由是重物的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)；
（2）選定驗(yàn)證從O點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能守恒．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為0.490J；重錘打下B點(diǎn)時(shí)減少的重力勢(shì)能為0.480J．（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，保留三位有效數(shù)字）；
（3）多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)△E_p總大于△E_k，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因是（回答兩條具體原因）重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，若第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離h=$\frac{1}{2}$gT²≈2mm，則可以認(rèn)為物體做自由落體運(yùn)動(dòng)；
（2）利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．
（3）由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，若第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離h=$\frac{1}{2}$gT²≈2mm，則可以認(rèn)為物體做自由落體運(yùn)動(dòng)．
故答案為：自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）重錘重力勢(shì)能的減小量：
△Ep=mgh=9.8×0.050=0.490J
中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}$×10^-2=0.98m/s；
動(dòng)能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×（0.98）²=0.480J
（3）經(jīng)過多次測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量總是略大于動(dòng)能的增加量，造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等；
故答案為：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)；（2）0.490，0.480；（3）重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等．

點(diǎn)評(píng) 紙帶的處理在高中實(shí)驗(yàn)中用到多次，需要牢固的掌握．實(shí)驗(yàn)原理是比較減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，圍繞實(shí)驗(yàn)原理記憶實(shí)驗(yàn)過程和出現(xiàn)誤差的原因．