Question

如圖所示，重為3N的導(dǎo)體棒，放在間距為d=1m的水平放置的導(dǎo)軌上，其中電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=0.5Ω，定值電阻R₀=11.5Ω，其它電阻不計．試求：（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，大小為B=2T（圖未畫出），要使導(dǎo)體棒靜止不動，求導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的摩擦因數(shù)？
（2）若磁場大小不變，方向與導(dǎo)軌平面成θ=60°角．如圖所示，此時導(dǎo)體棒所受的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律求出電路中電流．導(dǎo)體棒靜止不動，受力要平衡，分析導(dǎo)體棒的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的摩擦因數(shù)．
（2）分析導(dǎo)體檢的受力情況，根據(jù)平衡條件求解導(dǎo)體棒所受的摩擦力．

解答：解：（1）根據(jù)全電路歐姆定律得
   電路中電流為I=

E

R0+r

=

6

11.5+0.5

A=0.5A
磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，根據(jù)左手定則判斷得知，導(dǎo)體棒所受的安培力方向水平向右，如圖1，大小為F_A=BIL
要使導(dǎo)體棒靜止不動，必須滿足安培力不大于最大靜摩擦力，即有：
   F_A≤μmg
得到μ≥

BIL

mg

代入解得，u≥

1

3

   
（2）若磁場大小不變，方向與導(dǎo)軌平面成θ=60°角，導(dǎo)體棒受力如圖2，根據(jù)平衡條件得
    f=F_Acos30°=BILcos30°
代入解得f=

3

2

N
答：
（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，要使導(dǎo)體棒靜止不動，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的摩擦因數(shù)u＞

1

3

．
（2）若磁場大小不變，方向與導(dǎo)軌平面成θ=60°角，此時導(dǎo)體棒所受的摩擦力為

3

2

N．

點評：本題通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，關(guān)鍵是安培力的分析和計算，是力學(xué)和磁場知識的綜合．