Question

19．如圖所示，在同一水平面的兩導軌相互平行，相距2m并處于豎直向上的勻強磁場中，一根質量為3.6kg的金屬棒放在導軌上，與導軌垂直．當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速直線運動，當金屬棒中的電流增加到8A時，金屬棒將獲得2m/s²的加速度（g取10m/s²），求：
（1）磁場的磁感應強度；
（2）導軌與金屬棒間動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)金屬棒勻速運動求出所受摩擦力的大小，然后結合牛頓第二定律對加速運動時列方程；利用勻速運動時摩擦力等于安培力求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）勻速運動時安培力等于摩擦力為：f=BI₁L…①
加速運動時由牛頓第二定律可知：BI₂L-f=ma…②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：B=1.2T
（2）勻速運動時有：f=BI₁L=1.2×5×2N=12N
f=μN     
 N=mg   
聯(lián)立以上方程，代入數(shù)據(jù)得：
μ=$\frac{f}{mg}=\frac{12}{3.6×10}=0.33$
答：（1）磁場的磁感應強度為1.2T；
（2）導軌與金屬棒間動摩擦因素為0.33．

點評 本題考查了受安培力作用下的牛頓第二定律，解決方法和力學部分一樣，難度不大．