Question

9．我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時(shí)會(huì)持續(xù)閃爍3s，而后才會(huì)變成黃燈，再3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈．（本題中的剎車過程均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（1）若某車在黃燈開始閃爍時(shí)剎車，要使車在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于24m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若某車正以v₀=18m/s的速度駛向路口，此時(shí)車距停車線的距離為L=58.5m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開始閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車線以內(nèi)．求該車駕駛員的允許的考慮時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論求出該車剎車前的行駛最大速度．
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移等于L，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出允許的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度推論知，${x}_{1}=\frac{{v}_{\;}}{2}{t}_{1}$，
解得行駛的最大速度v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2×24}{3}m/s=16m/s$．
（2）該車駕駛員的允許最大反應(yīng)時(shí)間為t，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離L₀=v₀t，
從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=6-t，
該汽車在剎車過程中通過的位移為${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}$，
設(shè)綠燈開始閃爍時(shí)該車距離停車線的距離為L，則L=L₀+x₂，
代入數(shù)據(jù)解得t=0.5s．
答：（1）該車剎車前的行駛速度不能超過16m/s；
（2）該車駕駛員的允許的考慮時(shí)間為0.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．