Question

如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵S．導(dǎo)體捧ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1T．當導(dǎo)體棒由靜止釋放0.8s后，突然閉合電鍵S，不計空氣阻力．設(shè)導(dǎo)軌足夠長．

（1）試分析在電鍵S合上前、后，ab棒的運動情況。

（2）在ab棒的整外運動過程中，棒的最大速度和最終

速度的大小(g取10m/s²).

Answer 1

（1）導(dǎo)體棒作加速度不斷減小的減速運動，直至最終安培力等于重力時，加速度為零，棒作勻速運動。       

（2）8m/s  ；1m/s

   

解析:

（1）電鍵S合上前，導(dǎo)體棒只受重力，作自由落體運動；        ①

    電鍵S合上后瞬間，導(dǎo)體棒已運動了0.8s，獲得速度：

，                              ②

棒上由于切割磁線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：v = 1.6v，③

棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：A = 4A，                    ④

由左手定則知：棒受到的安培力方向豎直向上，                  ⑤

大小為：N = 0.8N ＞ mg = 0.1N。             ⑥

故電鍵S合上后，導(dǎo)體棒將向下作減速運動，又由③④⑥式結(jié)合牛頓第二定律得：，即：，                       ⑦

可知導(dǎo)體棒作加速度不斷減小的減速運動，直至最終安培力等于重力時，加速度為零，棒作勻速運動。                                      ⑧

（2）由（1）中分析知：導(dǎo)體棒運動過程中的最大速度為：

v_max = 8m/s，                                             ⑨

最終速度為v = 1m/s                                       ⑩