Question

在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，有一個正方形金屬線圈abcd，邊長l=0.2m，線圈的ad邊跟磁場的左側邊界重合，如圖所示，線圈的電阻R=0.4Ω，用外力使線圈從磁場中運動出來，用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉動出磁場，所用時間是0.1s．試計算外力對線圈所做的功．（π²=10）

Answer 1

分析：線圈勻速轉動時產(chǎn)生的電流為正弦交流電，計算線圈產(chǎn)生的熱量要用電壓的有效值，根據(jù)能量守恒外力做的功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：線圈以ad為軸勻速轉出磁場時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流都是按正弦規(guī)律變化，
ω=

π

2t

=

π

2×0.1

=5π，
感應電動勢最大值為：E_max=BSω=0.5×0.2×0.2×5π=0.1π，
感應電動勢的有效值：E_有=

Emax

2

=

0.1π

2

，
外力對線圈做的功應等于電路中消耗的電能，外力做功：
W_外=E_電=

E 2 有

R

t=

( 0.1π 2 )2

0.4

×0.1=0.0125J．     
答：外力對線圈所做的功為0.0125J．

點評：本題考查了求力做的功，知道力做的功轉化為電能、知道線圈轉動時產(chǎn)生正弦交變電流是正確解題的關鍵．