Question

一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表:

規(guī)  格		后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)
車型	26″電動(dòng)自行車	整車質(zhì)量	30 kg
最大載重	120 kg	額定輸出功率	120 W
額定電壓	40 V	額定電流	3.5 A

質(zhì)量為M=70 kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k=0.02倍,取g=10 m/s².求：

（1）此車的永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；

（2）僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎自行車的最大速度;

（3）僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下,當(dāng)車速為v₁=1.0 m/s時(shí),人騎車的最大加速度.

Answer 1

解析：（1）由表可知，電機(jī)的額定電壓為U₀=40 V、額定電流為I₀=3.5 A，所以電機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為P_入=U₀I₀=140 W.

又因電機(jī)的輸出功率為P_出=120 W，所以電機(jī)的效率為

η=×100%=85.7%.

（2）行駛時(shí)所受阻力為F_f=k(M+m)g，式中m為車的質(zhì)量.

當(dāng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，應(yīng)有P_出=F_fv_m，

所以最大速度v_m=P_出/F_f=6.0 m/s.

（3）當(dāng)車速為v₁=1.0 m/s時(shí),牽引力F=P_出/v₁=120 N.設(shè)此時(shí)車的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律F-F_f=(M+m)a,解得a=1.0 m/s².

答案：（1）85.7%  （2）6.0 m/s （3）1.0 m/s²