Question

12．2006年第九屆北京國際車展，奇瑞汽車將展出中國第一輛自主品牌混合動力車奇瑞A5ISG．這是繼豐田、奔馳等國際品牌后，國內自主品牌首次展出可以量產的混合動力車型．一種采用電力和汽油機雙動力驅動的新型汽車，質量為m，當它在平直的公路上行駛時，若只采用汽油機驅動，發(fā)動機額定功率為P₁，汽車能達到的最大速度為v₁；在汽車行駛過程中由于某種原因汽車停在傾角為θ的坡道上，為了保證汽車上坡時有足夠大的動力，需改為電力驅動，此時發(fā)動機的額定功率為P₂．已知汽車在坡道上行駛時所受的阻力是在平直公路上行駛時的k倍，重力加速度為g，求汽車在坡道上能達到的最大速度．

Answer 1

分析 分別對兩種情況由功率公式可求得功率、牽引力及速度的關系；由共點力的平衡可以得出平衡關系；列立可解

解答 解：汽油機驅動時，當汽車以額定功率P₁勻速行駛時速度最大，設汽油機驅動力為F₁，有：
P₁=F₁v₁…①
F₁=f…②
當汽車上坡時，采用電力驅動，設電力驅動力為F₂，
F₂=mgsinθ+kf…③
設汽車在坡道上能達到的最大速度為v₂，由功率公式得：
P₂=F₂v₂…④
由以上①②③④式解得：${v}_{2}=\frac{{P}_{2}{v}_{1}}{mg{v}_{1}sinθ+k{P}_{1}}$
答：汽車在坡道上能達到的最大速度為$\frac{{P}_{2}{v}_{1}}{mg{v}_{1}sinθ+k{P}_{1}}$

點評 本題考查功率公式的應用，要特別注意達到最大速度時的功率公式的正確應用