Question

12．有一條豎直懸掛起來的長為4.2m的細(xì)桿AB，在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個水平放置的圓環(huán)C，若讓桿自由下落（g=10m/s²）求：
（1）桿從下落開始，上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時間；
（2）AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時間．

Answer 1

分析 桿做自由落體運(yùn)動，由自由落體位移時間公式可得上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時間，兩段時間之差即為AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時間．

解答 解：（1）桿做自由落體運(yùn)動，桿的B點(diǎn)通過圓環(huán)的時間為t_B：
則H_BC=$\frac{1}{2}$g${t}_{B}^{2}$
解得：t_B=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s 
桿的A點(diǎn)通過圓環(huán)的時間為t_A：
則H_AC=$\frac{1}{2}$g${t}_{A}^{2}$
解得：t_A=$\sqrt{\frac{2×（0.8+4.2）}{10}}$=1.0s 
（2）因此桿通過圓環(huán)的過程中所用的時間t=t_A-t_B=1.0s-0.4s=0.6s
答：（1）B過環(huán)的時間是0.4s，A過環(huán)的時間是1s； 
（2）AB過環(huán)的時間是0.6s．

點(diǎn)評 本題是簡單的自由落體應(yīng)用，知道通過圓環(huán)指的是從桿接觸圓環(huán)到離開圓環(huán)，是基礎(chǔ)題目．