如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R= m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。
(1)當(dāng)傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動時,將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后,它運(yùn)動至B點(diǎn)需多長時間?(計(jì)算中可取≈16,≈20)
(2)小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時,會在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時針方向勻速運(yùn)動時,小物塊無初速地放在A點(diǎn),運(yùn)動至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運(yùn)動的速度v2至少多大?
(1)12s;(2)12.25m/s
(1)當(dāng)小物塊速度小于3m/s時,小物塊受到豎直向下、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用,做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律
mgsin30° + μmgcos30°=ma1 ①1分
解得 a1 = 7.5m/s2
當(dāng)小物塊速度等于3m/s時,設(shè)小物塊對地位移為L1,用時為t1,根據(jù)勻加速直線運(yùn)動規(guī)律
②1分
③1分
解得 t1 = 0.4s L1 = 0.6m
由于L1<L 且μ<tan30°,當(dāng)小物塊速度大于3m/s時,小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動至B點(diǎn),設(shè)加速度為a2,用時為t2,根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動規(guī)律
mgsin30°-μmgcos30°=ma2 ④1分
解得 a2 = 2.5m/s2
L-L1 = v1t2 +a2t22 ⑤1分
解得 t2 = 0.8s
故小物塊由禁止出發(fā)從A到B所用時間為 t = t1 + t2 = 1.2s 1分
(2)作v—t圖分析知:傳送帶勻速運(yùn)動的速度越大,小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)用時越短,當(dāng)傳送帶速度等于某一值v′ 時,小物塊將從A點(diǎn)一直以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動到B點(diǎn),所用時間最短,即
L =a1tmin2 ⑥1分
解得tmin = 1s
v′ =a1tmin =7.5m/s
此時小物塊和傳送帶之間的相對路程為 △S = v′ t-L = 3.75m
傳送帶的速度繼續(xù)增大,小物塊從A到B的時間保持不變,而小物塊和傳送帶之間的相對路程繼續(xù)增大,小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續(xù)增大;當(dāng)痕跡長度等于傳送帶周長時,痕跡為最長Smax,設(shè)此時傳送帶速度為v2,則
Smax = 2L + 2πR ⑦1分
Smax = v2t-L ⑧1分
聯(lián)立⑥⑦⑧解得 v2 =12.25m/s 1分
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R= m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。
(1)當(dāng)傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動時,將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后,它運(yùn)動至B點(diǎn)需多長時間?(計(jì)算中可取=16,=20)
(2)小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時,會在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時針方向勻速運(yùn)動時,小物塊無初速地放在A點(diǎn),運(yùn)動至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運(yùn)動的速度v2至少多大?
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科目:高中物理 來源:2011屆廣東省高州三中高三上學(xué)期期中考試物理卷 題型:計(jì)算題
如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R= m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。
(1)當(dāng)傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動時,將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后,它運(yùn)動至B點(diǎn)約需多長時間?
(2)小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時,會在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時針方向勻速運(yùn)動時,小物塊無初速地放在A點(diǎn),運(yùn)動至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運(yùn)動的速度v2至少多大?
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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年長春市高三上學(xué)期期初考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
如圖所示,皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°,輪半徑R= m,兩輪軸心相距L=3.75m,A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s2。
(1)當(dāng)傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動時,將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后,它運(yùn)動至B點(diǎn)需多長時間?(計(jì)算中可取)
(2)小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時,會在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時針方向勻速運(yùn)動時,小物塊無初速地放在A點(diǎn),運(yùn)動至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長,傳送帶勻速運(yùn)動的速度v2至少多大?
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