Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，AB⊥BC且AB=10cm，BC=30cm，將一帶電量為1×10^-8C的負(fù)電荷由A移到B，電場(chǎng)力做功為2×10^-8J，若將一帶電量為1×10^-8C的正電荷由C移到A，要克服電場(chǎng)力做功為4×10^-8J，試畫出電場(chǎng)線，并求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)電勢(shì)差公式U=

W

q

，求出A、B間和CA間電勢(shì)差，找出等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面的方向垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面．根據(jù)E=

U

d

求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答：解：A、B間和CA間電勢(shì)差分別為 U_AB=

WAB

q

=

2×10-8

-1×10-8

V=-2V，則得U_BA=-U_AB=2V
U_CA=

WCA

q′

=-

4×10-8

1×10-8

V=-4V
設(shè)BC連線三等分點(diǎn)D，則知U_DB=-2V，故A、D電勢(shì)相等，AD是一條等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面的方向垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，畫出電場(chǎng)線如圖．
根據(jù)幾何知識(shí)得∠BAD=45°
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E=

UBA

ABcos45°

代入解得 E=20

2

V/m
答：畫出電場(chǎng)線如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為20

2

V/m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，以及知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．