Question

10．如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=10：1，一阻值為10Ω的電阻R連接在變壓器的副線圈上，若加在原線圈上的電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化規(guī)律為u=100$\sqrt{2}$cos100πt（V），下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)為10$\sqrt{2}$V
• B． 電流表的示數(shù)為1A
• C． 變壓器的輸入功率為10W
• D． 交變電流的頻率為100Hz

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出副線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大小

解答 解：A、根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式知原線圈電壓有效值U=100V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知副線圈即電壓表的示數(shù)為10V．故A錯(cuò)誤；
B、通過電阻的電流為I=$\frac{10}{10}$=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比等于電流反比，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故B錯(cuò)誤；
C、輸出功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為10W，C正確；
D、交流電的頻率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值與最大值為$\sqrt{2}$倍關(guān)系；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時(shí)通過電阻電流的瞬時(shí)表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場(chǎng)中計(jì)時(shí)位置不同而不同