Question

9．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，f=50Hz．在紙帶上確定A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間距離如圖所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=0.1s，為減小偶然誤差，小車的加速度表達(dá)式為$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$（用圖示符號表示），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)，已知X₂=5.20cm，X₃=5.99cm，則小車在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度是0.56m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{（5.20+5.99）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.56m/s
故答案為：0.1s；$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$；0.56m/s

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．