Question

17．一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動，兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，溫度均為27℃，到達平衡時1、2兩氣室長度分別為30cm和20cm，如圖所示，在保持兩氣室溫度不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動5cm，不計活塞與氣缸壁之間的摩擦，大氣壓強為1.0×10⁵Pa．求：
（1）活塞B向右移動的距離；
（2）若再將活塞A用銷子固定，保持氣室1的溫度不變，加熱氣室2中的氣體體積恢復原來的大小，則應將氣室2溫度升高為多少？

Answer 1

分析 （1）、由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據玻意耳定律，分別對氣室1和氣室2列方程，由這兩方程可解得活塞B向右移動的距離
（2）、對氣室2內氣體運用查理定律，對氣室1內的氣體運用玻意耳定律聯合列式求解即可

解答 解：因汽缸水平放置，又不計活塞的摩擦．故平衡時兩氣室內的壓強必相等，均為${p}_{0}^{\;}$．設在活塞A向右移動d的過程中活塞B向右移動的距離為x，平衡時兩汽缸內壓強均為p，因溫度不變，故
氣室1：${p}_{0}^{\;}{l}_{1}^{\;}S=p（{l}_{1}^{\;}-d+x）S$
氣室2：${p}_{0}^{\;}{l}_{2}^{\;}S=p（{l}_{2}^{\;}-x）S$
得：x=2cm
（2）設氣室2中氣體的體積恢復為${l}_{2}^{\;}S$時溫度升高為${T}_{2}^{\;}$，壓強增大為p′，對全過程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{p}{{T}_{2}^{\;}}$
這時氣室1中氣體的體積為$（{l}_{1}^{\;}-d）S$，壓強增大為p′．溫度仍為27℃，對全過程，有${p}_{0}^{\;}{l}_{1}^{\;}S=p′（{l}_{1}^{\;}-d）S$
得${T}_{2}^{\;}=360K$
答：（1）活塞B向右移動的距離2cm；
（2）若再將活塞A用銷子固定，保持氣室1的溫度不變，加熱氣室2中的氣體體積恢復原來的大小，則應將氣室2溫度升高為360K

點評 本題關鍵要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的規(guī)律列式求解．難度不大，計算要小心，容易出錯．