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4.如圖所示為電梯簡易模型,在箱底裝有若干個彈簧,彈簧的質量不計,設在一次事故中,電梯的吊索在空中斷裂,忽略摩擦阻力,則電梯從彈簧下端觸地至最低過程中(  )
A.電梯先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)
B.彈簧減小了電梯受到地面的沖量
C.電梯重力做的功等于電梯克服彈簧彈力做的功
D.到最低點時,升降機加速度的值一定大于重力加速度的值

分析 當物體所受合力方向與速度方向相同時,速度增加,當物體所受合力方向與速度方向相反時,速度減小,根據牛頓第二定律判斷加速度的方向,從而判斷升降機處于超重還是失重狀態(tài);升降機和彈簧組成的系統(tǒng),機械能守恒,根據彈簧彈性勢能的變化判斷升降機機械能的變化.

解答 解:A、升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中,開始階段,重力大于彈力,加速度方向向下,向下做加速運動,當重力和彈力相等后,彈力大于重力,加速度方向向上,向下做減速運動,加速度的大小先減小后增大,速度先增大后減小,則升降機先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài).故A正確;
B、電梯向下運動過程中動量的變化量是相同的,彈簧的作用使電梯向下運動的時間延長,則重力向下的沖量增大,根據動量定理可知,彈簧不僅不能減小了電梯受到地面的沖量,反而使電梯受到地面的沖量增大.但根據動量定理可知,彈簧減小了電梯受到地面的沖力.故B錯誤;
C、升降機和彈簧組成的系統(tǒng),機械能守恒,則升降機的機械能和彈簧彈性勢能之和不變,由于不知道電梯的初速度,即不知道電梯的初動能,所以不能判斷出電梯重力做的功是否等于電梯克服彈簧彈力做的功.故C錯誤;
D、由圖可知,開始時電梯在空中,當彈簧與地面接觸時,電梯有向下運動的速度,根據運動的對稱性可知,到最低點時,升降機加速度的值一定大于重力加速度的值.故D正確
故選:AD

點評 解決本題的關鍵會根據牛頓第二定律判斷加速度的變化,會根據加速度方向與速度方向的關系判斷速度的變化,知道升降機和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,難度適中.

練習冊系列答案
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B.若導體棒MN水平向右運動,通過電阻R電流方向從d→R→c
C.當導體棒MN繞其中點O順時針方向轉動,通過電阻R電流方向從c→R→d
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