Question

2．一只標有“6V  3W”的小燈泡，接在如圖16所示的電路中，設(shè)電源電壓和燈絲電阻均不變，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）當滑動變阻器連入電路中的電阻為6Ω時，閉合開關(guān)后小燈泡恰能正常發(fā)光，求電源電壓是多少？
（3）如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，燈泡正常發(fā)光，此時燈泡的電功率為P，當滑片P滑到b端時，燈泡的實際功率為P′，已知P：P′=16：9，求所換電源的電壓？（設(shè)所換電源電壓和燈絲電阻均不變 ）

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻．
（2）先根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出燈泡正常發(fā)光時的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）根據(jù)電路的變化，畫出等效電路圖，根據(jù)電功率之比和公式P=I²R求出燈泡的電流之比，再利用歐姆定律列出等式，最終求出電源電壓．

解答 解：（1）燈泡的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{36}{3}$=12Ω；
（2）因此時燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流為：I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6}{12}$=0.5A，
電源的電壓為：U=I（R_L+R_P）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（3）當閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P滑到中點c時，等效電路圖如圖1所示；當滑片P滑到b端時，等效電路圖如圖2所示．
P：P′=16：9，
$\frac{P}{P′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{L}}{I{{′}_{\;}}^{2}{R}_{L}}$=$\frac{16}{9}$，
解得：$\frac{I}{I′}$=$\frac{4}{3}$；
電源的電壓不變，有：
I（R_L+$\frac{1}{2}$R_AP）=I′（R_L+R_AP）
解得：R_L=R_AP，
由圖1可得：
電源的電壓為：U=I（R_L+$\frac{1}{2}$R_AP）=I×$\frac{3}{2}$R_L=$\frac{3}{2}$U_L=$\frac{3}{2}$×8V=12V．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）所換電源的電壓為12V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用；本題的難度在于換電源以后，能根據(jù)電功率關(guān)系和電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系．