Question

16．一束初速度為零的電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，求：
（1）該電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀是多少？
（2）要使電子恰好沿下極板邊緣射出，平行板間所加電壓U′應(yīng)為多大？（電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-31kg）

Answer 1

分析 （1）對于加速過程，運用動能定理可求得速度v₀．
（2）電子進入偏轉(zhuǎn)電場中受到電場力作用，做類平拋運動，分別研究水平和豎直兩個方向，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合電壓U′．

解答 解：（1）由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}mv_0^2$
可得v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$≈1.33×10⁸m/s
（2）進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上作勻速運動 l=v₀t
在垂直于板面的方向上作勻加速直線運動，加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$
偏轉(zhuǎn)距離$y=\frac{1}{2}a{t^2}$
恰好沿下極板邊緣射出的條件為 $y=\frac{1}{2}d$
聯(lián)立得 $U'=\frac{{2U{d^2}}}{l^2}=\frac{{2×5000×{{（1.0×{{10}^{-2}}）}^2}}}{{{{（5.0×{{10}^{-2}}）}^2}}}=4.0×{10^2}$V  
答：
（1）該電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀是1.33×10⁸m/s．
（2）要使電子恰好沿下極板邊緣射出，平行板間所加電壓U′應(yīng)為400V．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．