Question

（12分）真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板a和b之間的距離為d，兩板之間的電壓Uab按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為T．在t=0時(shí)刻，一帶電粒子(+q)僅在該電場(chǎng)的作用下，由a板從靜止開(kāi)始向b板運(yùn)動(dòng)，并于t=nT(n為自然數(shù))時(shí)刻，恰好到達(dá)b板。

求：（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為多少？

（2）若粒子在時(shí)刻才開(kāi)始從a板運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，它將運(yùn)動(dòng)到離a板多遠(yuǎn)的地方？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）d/3

【解析】

試題分析：粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速度為a，前半個(gè)周期做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期做減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期末速度恰好為零，因此在前半個(gè)周期末速度最大

根據(jù)對(duì)稱性可知

，

加速度

最大速度

（2）若粒子在時(shí)刻開(kāi)始從A板運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)向右加速運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的距離

在向右減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離同樣為

在向左加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離

在向左減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離仍為

以后做周期性運(yùn)動(dòng)

因此在相同的時(shí)間內(nèi)位移

整理得：

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)