【題目】如圖所示的xoy平面內(nèi)，以（0，R）為圓心，R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面向里的勻強磁場（用B1表示，大小未知）；x軸下方有一直線MN，MN與x軸相距為），x軸與直線MN間區(qū)域有平行于y軸的勻強電場，電場強度大小為E；在MN的下方有矩形區(qū)域的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B2，磁場方向垂直于xOy平面向外。電子a、b以平行于x軸的速度v0分別正對點、A（0，2R）點射入圓形磁場，偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過原點O進入x軸下方的電場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e， ，不計電子重力。

（1）求磁感應(yīng)強度B1的大�。�

（2）若電場沿y軸負方向，欲使電子a不能到達MN，求的最小值；

（3）若電場沿y軸正方向， ，欲使電子b能到達x軸上且距原點O距離最遠，求矩形磁場區(qū)域的最小面積。

【答案】（1）（2）（3）4（2+）R2

【解析】（1）電子射入圓形區(qū)域后做圓周運動，軌道半徑大小相等，設(shè)為r，當電子射入，經(jīng)過O點進入x軸下方，則：r＝R

，解得：

（2）勻強電場沿y軸負方向，電子a從O點沿y軸負方向進入電場做減速運動，由動能定理

eEy＝mv02

可求出

（3）勻強電場沿y軸正方向，電子b從O點進入電場做類平拋運動，設(shè)電子b經(jīng)電場加速后到達MN時速度大小為v，電子b在MN下方磁場做勻速圓周運動軌道半徑為r1，電子b離開電場進入磁場時速度方向與水平方向成角，如圖所示。

由動能定理

解得v＝2v0

在電場中

x＝v0t1＝2R

由牛頓第二定律代入得

則

由幾何關(guān)系可知，在下方磁場中運動的圓心O2在y軸上，當粒子從矩形磁場右邊界射出，且射出方向與水平向右夾角為時，粒子能夠到達x軸，距離原點O距離最遠。由幾何關(guān)系得，最小矩形磁場的水平邊長為

l1＝（r1＋r1sin）

豎直邊長為，l2＝（r1＋r1cos）

最小面積為S＝l1l2＝r12（1＋sin）（1＋cos）＝4（2＋）R2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_______。

A.夏天和冬天相比，夏天的氣溫較高，水的飽和汽壓較大，在相對濕度相同的情況下，夏天的絕對濕度較大

B.所有的晶體都有固定的熔點和規(guī)則的幾何形狀

C.氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，但氣體壓強不一定增大

D.液體表面張力與浸潤現(xiàn)象都是分子力作用的表現(xiàn)

E.第一類永動機和第二類永動機研制失敗的原因是違背了能量守恒定律

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩平行且電阻不計的金屬導(dǎo)軌相距L=1m，金屬導(dǎo)軌由水平和傾斜兩部分(均足夠長)良好對接，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中。長度也為1m的金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌跨擱，且與導(dǎo)軌良好接觸，質(zhì)量均為0.2kg，電阻分別為R1=2Ω，R2=4Ω。ab置于導(dǎo)軌的水平部分，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，cd置于導(dǎo)軌的傾斜部分，導(dǎo)軌傾斜部分光滑。從t=0時刻起，ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動，金屬棒cd在力F2的作用下保持靜止，F2平行于傾斜導(dǎo)軌平面且垂直于金屬桿cd。當t1=4s時， ab棒消耗的電功率為2.88W。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)ab棒做勻加速直線運動的加速度大小；

(2)求t2=8s時作用在cd棒上的F2；

(3)改變F1的作用規(guī)律，使ab棒運動的位移x與速度v。滿足：x=2v，要求cd仍然要保持靜止狀態(tài)。求ab棒從靜止開始運動x=4m的過程中，作用在ab棒上的力F1所做的功(結(jié)果可用分數(shù)表示).

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCDEF為橫截面邊長L=20 cm的正六邊形玻璃磚，某單色光從AF邊中點O以α=45°的入射角射入玻璃磚，已知玻璃磚對該單色光的折射率n=，光在真空中的傳播速度c=3×108m／s。

①作出光在玻璃磚中傳播的光路圖并分析該單色光第一次從玻璃磚入射到與空氣的界面上時是否發(fā)生全反射。

②求光線從O點入射到再次返回O點的最短時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示是研究小車加速度與力關(guān)系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有 沙桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中砂的質(zhì)量多次實驗。完成下列問題：

（1）實驗中需要_____。

A．測量砂和砂桶的總質(zhì)量

B．保持細線與長木板平行

C．保持小車的質(zhì)量不變

D．滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

（2）實驗中得到一條紙帶，相鄰計數(shù)點間有四個點未標出，各計數(shù)點到A點的距離如圖乙所示。電源的頻率為50HZ，則打B點時小車速度大小為_____m/s，小車的加速度大小為_____m/s2。

（3）實驗中描繪出a-F圖象如圖丙所示，圖象不過坐標原點的原因是______________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為4︰1，原線圈接有u=31lsin100πt(V)的交變電壓，副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡D及理想電壓表.以下說法正確的是

A. 副線圈中電流的變化頻率為50HZ

B. 燈泡D兩端電壓為55V

C. 若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則電壓表的示數(shù)將減小

D. 若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則燈泡D的亮度將變暗

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形管左端封閉，O處由橡皮軟管連接，左右兩端豎直管內(nèi)有高都為h的水銀柱封住兩部分理想氣體A和B，右端水銀柱上方和大氣相通大氣壓強等于76cmHg，初始平衡時B部分氣體總長度為96cm現(xiàn)將U形管右邊緩慢放置水平，同時改變環(huán)境溫度，已知U形管改變放置前后的環(huán)境的熱力學溫度之比為4/3，重新達到平衡時發(fā)現(xiàn)左邊水銀柱恰好在原位置，且右邊水銀柱沒有進入水平管內(nèi)。試求：

①水銀柱的高度h；

②右管內(nèi)水銀柱沿管移動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣的半圓形圓弧軌道ACD，固定在豎直面內(nèi)，軌道處在垂直于軌道平面向里的勻強磁場中，半圓弧的直徑AD水平，因弧的半徑為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，在A端由靜止釋放一個帶正電荷質(zhì)量為m的金屬小球甲，結(jié)果小球甲連續(xù)兩次通過軌道最低點C時，對軌道的壓力差為ΔF，小球運動過程始終不脫離軌道，重力加速度為g.求：

（1）小球甲經(jīng)過軌道最低點C時的速度大小；

（2）小球甲所帶的電量；

（3）若在圓弧軌道的最低點C放一個與小球甲完全相同的不帶電的金屬小球乙，讓小球甲仍由軌道的A端由靜止釋放，則甲球與乙球發(fā)生彈性碰撞后的一瞬間，乙球?qū)壍赖膲毫?/span>.（不計兩球間靜電力的作用）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端固定著一光滑的半徑R=0.45m的四分之一圓弧軌道，圓弧底端與傳送帶相切。一質(zhì)量為0.5kg的物體，從圓弧軌道最高點由靜止開始滑下，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計物體滑過圓弧與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g=10m/s2. 求：

（1）物體滑上傳送帶向左運動的最遠距離及此過程中物體與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能

（2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間；

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