Question

2．測量小物塊Q與平板P之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點從靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
（1）用實驗中的測量量表示：
（i）物塊Q到達B點時的動能E_kB=mqR；
（ii）物塊Q到達C點時的動能E_kC=$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；
（2）回答下列問題：實驗步驟④⑤的目的減小實驗誤差，更準確確定D點位置．

Answer 1

分析 （1物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；
物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；
（2）每一次的落點有一定的偶然誤差，將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，可以減小誤差．

解答 解：（1）（i）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能E_KB=mgR；
（ii）離開C后，物塊做平拋運動；
水平方向：s=v_Ct
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
物塊在C點的動能E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：E_KC=$\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（2）實驗步驟④⑤的目的，是通過多次實驗減小實驗結(jié)果的誤差，更準確確定D點位置；
故答案為：（1）（i）mqR；（ii）$\frac{{mq{s^2}}}{4h}$；（2）減小實驗誤差，更準確確定D點位置；

點評 本題關(guān)鍵是分析清楚滑塊的運動規(guī)律，然后分階段應(yīng)用動能定理、平拋運動的分運動規(guī)律列式求解．