Question

14．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當地的重力加速度g=9.80m/₁，．那么：
（1）紙帶的左端（選填”左”或”右”）與重物相連；?
（2）根據圖上所得的數據，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律；
（3）從O點到所取點，重物重力勢能減少量△E_P=?1.88 J，動能增加量E_K=1.84 J；（結果取三位有效數字）
（4）實驗的結論是在誤差允許的范圍內，重物下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出0點為打出來的第一個點，速度為0，重物自由下落，初速度為0．所以紙帶的左端應與重物相連．
（2）根據圖上所得的數據，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，因為B點的瞬時速度比較方便測量．
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.192 J≈1.88J．
利用勻變速直線運動的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.92²≈1.84 J
在誤差允許范圍內，重物的機械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）B；（3）1.88，1.84；
（4）在誤差允許的范圍內，重物下落過程中機械能守恒．?

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算和有效數字的保留．