Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M = 2kg，長(zhǎng)L = 0.84m的長(zhǎng)木板C；離板左端S = 0.12m處?kù)o止放置質(zhì)量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，g = 10m/s2．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問(wèn)：

（1）當(dāng)F = 9N時(shí)，小物塊A的加速度為多大？

（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

（3）若在A與B發(fā)生彈性碰撞時(shí)撤去力F，A最終能滑出C，則F的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）3 m/s2 （2）0.6s （3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)M和mA一起向右加速，它們之間靜摩擦力為f

由牛頓第二定律得：F=(M+mA)a------------------------------2分

得：----------------------------------------------------------2分

，表明加速度的結(jié)果是正確的．（1分）

（2）mA在與mB碰之前運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，必須加速度最大，則：

--------------------------------------------2分

---------------------------------------------1分

解得：-----------------------------------------1分

（3）在A與B發(fā)生碰撞時(shí)，A剛好滑至板的左端，則此種情況推力最大，設(shè)為F1，

對(duì)板Ｃ，有：---------------------------------------1分

----------------------------------------------1分

解得：----------------------------------------------1分

若A與C沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)推力最小為F2．A與B發(fā)生彈性碰撞之前，

對(duì)A和C，有：-----------------------1分

A與B發(fā)生彈性碰撞，因質(zhì)量相等，A的速度交換給B，A靜止------1分

而后剛好撤去外力，A與C發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A滑至C的左端時(shí)A、C剛好共速，有：

---------------------------------------------------------1分

-------------------------------１分

解得：------------------------------------------1分

綜合以上分析，推力的范圍：--------------------1分