Question

15．以v₀的速度水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 豎直分速度大小等于水平分速度大小
• C． 速度的大小是2$\sqrt{2}$v₀
• D． 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移相等，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大�。�求出水平位移的大小，從而根據(jù)平行四邊形定則求出物體運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)平行四邊形定則知，速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故C錯(cuò)誤．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運(yùn)動(dòng)的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．