（14分）坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力）

（1）求α粒子剛進入磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上? 并求出此時ab板上被α粒子打中
的區(qū)域的長度．

解析試題分析：（1）根據(jù)動能定理：，可得：       （1分）
末動能       （2分）
（2）由上題結(jié)果可知，對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角θ的余弦值為：
，則，其在電場中沿x1方向的位移為：
      （2分）
易知若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切，可得其圓周運動的半徑為      （2分）
又根據(jù)洛倫茲力提供向心力       （1分）
可得      （1分）
（3）易知沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切，由圖可知此時磁場寬度為原來的
即當(dāng)ab板位于的位置時，恰好所有粒子均能打到板上，      （3分）
ab板上被打中區(qū)域的長度     （2分）

考點：本題考查了帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導(dǎo)軌相連,平行導(dǎo)軌間距L=d/2，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側(cè)存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）

（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v0時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑；
（2）繞通過P點垂直紙面的軸，將該圓形磁場區(qū)域逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對放置，直徑均為d，電阻不計。某金屬棒長L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點MM' 處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過導(dǎo)線與電阻R相連�？臻g有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B�，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點NN' 處時，對軌道恰無壓力（滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達最高點NN' 處時，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成30o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強磁場，MN與y軸正方向間存在電場強度E=×105N/C的勻強電場，其方向與y軸正方向成60o角且指向左上方，一重力不計的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向進入磁場，已知粒子的比荷=107C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問：

（1）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t1=，求磁感應(yīng)強度的大小B；
（2）若測得該粒子經(jīng)過磁場的時間t1=，粒子從坐標(biāo)原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進入電場后最終離開電場時的位置坐標(biāo)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直面內(nèi)有一絕緣軌道，AB部分是光滑的四分之一圓弧，圓弧半徑R=0.5m，B處切線水平，BC部分為水平粗糙直軌道。有一個帶負(fù)電的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止開始下滑，運動到直軌道上的P處剛好停住。小滑塊的質(zhì)量m=1kg，帶電量為保持不變，滑塊小軌道BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度大小為E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）

（1）求滑塊到達B點瞬間的速度大小
（2）求滑塊到達B點瞬間對軌道的壓力大小。
（3）求BP間的距離，

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．D為收集板，板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后，通過S2進入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計．

（1）M、N間的電壓為U時，求粒子進入磁場時速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

⑴電場強度的大��；
⑵N點的坐標(biāo)；
⑶矩形磁場的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×105N/C ；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L, L）處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷，粒子重力不計。求：

（1）當(dāng)L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標(biāo)；
（2）當(dāng)L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向；
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）。

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同步練習(xí)冊答案