Question

7．如圖所示，小物塊以初速度v₀從O點沿斜面向上運動，同時從O點斜向上拋出一個速度大小也為v₀的小球，物塊和小球在斜面上的P點相遇．已知物塊和小球質量相等（均可視為質點），空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面可能是光滑的
• B． 小球運動到最高點時離斜面最遠
• C． 在P點時，小球的動能大于物塊的動能
• D． 小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率相等

Answer 1

分析 把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，則沿斜面方向的速度小于物塊的速度，若斜面光滑，則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同，則不可能在P點相遇，根據動能定理分析動能的變化，當小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，求出重力做功的大小，進而求解平均功率．

解答 解：A、把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，則沿斜面方向的速度小于物塊的速度，若斜面光滑，則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同，則不可能在P點相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A錯誤；
B、當小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠，此時豎直方向速度不為零，不是運動到最高點，故B錯誤．
C、物塊在斜面上運動時，摩擦力對物塊做功，則物塊的機械能減小，所以在P點時，小球的動能應該大于物塊的動能，故C正確；
D、小球和物塊初末位移相同，則高度差相等，而重力相等，則重力做功相等，時間又相同，所以小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率相等，故D正確．
故選：CD

點評 本題主要考查了運動的合成與分解問題，要求同學們能正確分析小球和物塊的受力情況和運動情況，特別要知道小球的速度方向與斜面平行時，離斜面最遠．