Question

10．某星球半徑是地球半徑的3倍，質量是地球質量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍．

Answer 1

分析 星球表面重力與萬有引力相等，得到重力加速度的表達式，再由質量和半徑關系求出重力加速度的關系．

解答 解：地球表面重力與萬有引力相等，故有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球表面重力加速度為：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
同理行星表面的重力加速度為：${g}_{行}=\frac{G{M}_{行}}{{{R}_{行}}^{2}}=G\frac{36M}{（3R）^{2}}=4G\frac{M}{{R}^{2}}=4g$
故該星球的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍；
故答案為：4

點評 星球表面重力與萬有引力相等得到重力加速度的表達式，再根據(jù)星球質量與半徑關系求出重力加速度與地球表面重力加速度的關系即可，掌握萬有引力公式是解決問題的關鍵．