Question

19．如圖所示，導(dǎo)線MN可無(wú)摩擦地沿豎直的長(zhǎng)直導(dǎo)軌滑動(dòng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)B方向如圖，回路電阻是R，將MN由靜止釋放，下列辦法中哪些能使MN的極限速度值增大到原來(lái)的兩倍（MN的電阻不計(jì)，橫截面積不變，框架寬與MN長(zhǎng)度相等）（　�。�

• A． 將R增加一倍
• B． 將MN長(zhǎng)度增大到原來(lái)的兩倍
• C． 將MN長(zhǎng)度減小一半
• D． 將B減為原來(lái)$\sqrt{\frac{1}{2}}$倍

Answer 1

分析 當(dāng)MN做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的安培力與重力二力平衡，推導(dǎo)出安培力與速度的表達(dá)式，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．

解答 解：當(dāng)MN棒以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流：I=$\frac{BLv}{R}$
MN所受的安培力大小為：F=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
根據(jù)平衡條件有：mg=F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
則得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
根據(jù)此式分析可知，要使速度v加倍，可以定值電阻R的阻值加倍，或磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，或把MN的長(zhǎng)度及框架的寬度L變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，或把MN的質(zhì)量m加倍，故BC錯(cuò)誤，AD正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵推導(dǎo)出安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，運(yùn)用平衡條件得到v的表達(dá)式，即可進(jìn)行分析．