Question

5．如果把q=1.0×10^-8C的電荷從無窮遠(yuǎn)移至電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功W=1.2×10^-4J，選取無窮遠(yuǎn)處為電勢能零點(diǎn)，那么：
（1）q在A點(diǎn)的電勢能及在A點(diǎn)的電勢各是多少？
（2）如果把q拿走，換成一個(gè)q=-1.0×10^-8C的負(fù)電荷，則A點(diǎn)的電勢是多少．電荷電勢能是多少？

Answer 1

分析 （1）電荷從無限遠(yuǎn)處移至電場中的A點(diǎn)，需克服電場力做功W=1.2×10^-4J，其電勢能增加．由功能關(guān)系確定出q在A點(diǎn)的電勢能．根據(jù)電場力做功求出無窮遠(yuǎn)與A點(diǎn)間的電勢差，無窮遠(yuǎn)電勢為零，再可求出A點(diǎn)的電勢．
（3）電勢與試探電荷無關(guān)，A點(diǎn)的電勢不變，再由電勢能公式E_p=qφ求電荷的電勢能．

解答 解：（1）依題，q=1.0×10^-8C的電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中的A點(diǎn)，需要克服電場力做功 W=1.2×10^-4J，則電荷的電勢能增加1.2×10^-4J，而電荷在無窮遠(yuǎn)電勢能為零，則q在A點(diǎn)的電勢能為：E_pA=W=1.2×10^-4J
A點(diǎn)的電勢為：φ_A=$\frac{{E}_{pA}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-4}}{1.0×1{0}^{-8}}$V=1.2×10⁴V
 （2）電勢與試探電荷無關(guān)，所以換成一個(gè)q=-1.0×10^-8C的負(fù)電荷，則A點(diǎn)的電勢仍為1.2×10⁴V
該電荷的電勢能為：E′_pA=q′φ_A=-1.0×10^-8×1.2×10⁴J=-1.2×10^-4J
答：（1）q在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10^-4J．A點(diǎn)的電勢為1.2×10⁴V
（2）換成一個(gè)q=-1.0×10^-8C的負(fù)電荷，則A點(diǎn)的電勢是1.2×10^-4V，電荷的電勢能是-1.2×10^-4J．

點(diǎn)評 本題中對于電場力做功與電荷變化的關(guān)系要掌握．要知道電勢是描述電場本身性質(zhì)的物理量，與試探電荷無關(guān)．