Question

20．汽車在平直的高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現前方100m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，剎車后的加速度大小為5m/s²．
（1）汽車剎車后8s的速度和位移各是多少？
（2）該汽車是否會有安全問題？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移，根據速度時間公式求出剎車后的速度，判斷汽車是否有安全問題．

解答 解：（1）以汽車運動方向為正方向，則v₀=108km/h=30m/s，a=-5m/s²
設汽車剎車t秒后停下來，由v_t=v₀+at得：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$s=6s            
因為汽車6s末停下來，所以：8s末的速度為0                     
8s內的位移等于6s內的位移，即：
s₈=s₆=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t=$\frac{30+0}{2}$×6m=90m                                        
（2）因為汽車剎車距離90m＜100m，所以汽車不會有安全問題．            
答：（1）汽車剎車后8s末的速度為零，位移為90m．
（2）汽車不會有安全問題．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．