Question

如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是2m和m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無(wú)初速下滑，b從斜面等高處以初速度v₀平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有（　�。�

A．a(chǎn)，b兩球同時(shí)到達(dá)地面

B．a(chǎn)，b落地前的速度相同

C．重力對(duì)a、b做的功相同

D．落地前a，b兩球重力做功的瞬時(shí)功率相等

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出a、b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而比較大小，根據(jù)動(dòng)能定理比較a、b的速度大�。�

解答：解：A、設(shè)斜面的高度為h，則在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin30°=

1

2

g，則2h=

1

2

?at12，解得t1=

8h g

．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

2h g

，知t₁＞t₂．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，對(duì)a，2mgh=

1

2

?2mv2，解得v=

2gh

，對(duì)b，mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02，解得v=

v02+2gh

，知a、b落地的速度不等．故B錯(cuò)誤．
C、兩物體質(zhì)量不同，下降的高度相同，則重力做功不同．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)于a，重力做功的瞬時(shí)功率P1=2mgvcos60°=mgv=mg

2gh

，對(duì)于b，豎直方向上的分速度vy=

2gh

，則重力做功的瞬時(shí)功率P2=mgvy=mg

2gh

．知重力做功的瞬時(shí)功率相等．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合分析．