Question

一物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=L₁，BC=L₂，且物體在AB段與BC段所用時間相等，求OA的長度．

Answer 1

分析：物體做勻加速運動，加速度不變．對AB段、BC段時間相等，分別用位移關(guān)系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關(guān)系公式求解有O與A的距離．

解答：解：設(shè)物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀，通過AB段和BC點所用的時間為t，
則L1=v0t+

1

2

at2，①
L1+L2=2v0t+2at2②
聯(lián)立①②解得：a=

L2-L1

t2

③
v0=

3L1-L2

2t

④
設(shè)0與A的距離為L，則L=

v02

2a

⑤
將③④代入⑤解得L=

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

答：OA的長度為

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

．

點評：本題是多過程問題，除了分別對各個過程進行研究外，重要的是尋找過程之間的聯(lián)系，列出關(guān)系式．本題求加速度，也用推論△x=aT²直接求解．