Question

某汽車在高速公路上以大小為40m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然前方遇到緊急情況而剎車，剎車后獲得的加速度大小為10m/s²，則剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的位移之比為（　�。�

A．3：1

B．4：5

C．4：3

D．3：4

Answer 1

分析：汽車剎車過程做做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答：解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0=

0-v0

a

=

40

10

s=4s．
則剎車后2s內(nèi)的位移x1=v0t+

1

2

at2=40×2-

1

2

×10×4m=60m．
因?yàn)?s＞4s，所以剎車后5s內(nèi)的位移等于剎車后4s內(nèi)的位移．
則x2=v0t0+

1

2

at02=40×4-

1

2

×10×16m=80m．
則x₁：x₂=3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．