Question

9．一個質(zhì)量為5kg的物體，它的v-t圖象如圖所示，求：
（1）圖中0～6s和12-16s各段時間內(nèi)，物體所受的合外力是多少？
（2）合外力的方向與物體運動方向有何關(guān)系？
（3）物體在16s內(nèi)的位移為多．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，圖線與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大．再根據(jù)牛頓第二定律求解合外力．
（2）合外力方向與加速度方向相同，根據(jù)物體的運動情況分析即可．
（3）速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．由幾何知識求解．

解答 解：（1）v-t圖象中，圖線與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，則
0～6s和12～16s時間內(nèi)物體的加速度分別為：
 a₁=$\frac{6-2}{6}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²；a₂=$\frac{0-6}{16-12}$=-1.5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得物體所受的合外力分別為：
  F₁=ma₁=5×$\frac{2}{3}$N=3.3N，F(xiàn)₂=ma₂=5×（-1.5）N=-7.5N（負號表示合外力與運動方向相反）
（2）0～6s時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，合外力方向與運動方向相同，在12-16s時間內(nèi)，物體做勻減速直線運動，合外力方向與運動方向相反．
（3）速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則物體在16s內(nèi)的位移為
x=$\frac{1}{2}$×（2+6）×6+$\frac{1}{2}$×（6+10）×6=72m
答：
（1）圖中0～6s和12～16s各段時間內(nèi)物體的加速度分別為$\frac{2}{3}$m/s²；1.5m/s²．
（2）0～6s時間內(nèi)合外力方向與運動方向相同，在12-16s時間內(nèi)，合外力方向與運動方向相反．
（3）物體在16s內(nèi)的位移為72m．

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．