Question

15．（1）在探究加速度a與合外力F_合、質(zhì)量M之間的關(guān)系時，采用如圖所示的實驗裝置，遮光片寬度d很窄且不變，每次釋放小車（質(zhì)量為M）時x保持不變，若認為懸掛物重力mg等于小車受到的F_合，則必須使小車和懸掛物質(zhì)質(zhì)量滿足條件m＜＜M，同時在開始實驗前還應(yīng)該平衡摩擦力，每次擋光片過光電門，數(shù)字計時器能計錄擋光時間△t．
（2）展開實驗時采用控制變量思想：
A．保持小車質(zhì)量M不變，改變懸掛物重mg，若$\frac{1}{△{t}^{2}}$∝mg（用M、x、d、△t、g中的字符表達）就可以知道a∝F_合
B．保持懸掛物重力mg不變，改變小車質(zhì)量M，若△t²∝M（用m、x、d、△t、g中的字符表達）就可以知道
a∝$\frac{1}{M}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出繩子拉力的表達式，得出懸掛物重力等于拉力的條件，當摩擦力平衡時，拉力等于小車的合力．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小車通過光電門的速度，結(jié)合速度位移公式得出加速度的表達式，從而分析在什么情況下a∝F_合、a∝$\frac{1}{M}$．

解答 解：（1）對整體分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析，根據(jù)牛頓第二定律得：T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當懸掛物的質(zhì)量m＜＜小車的質(zhì)量M，可以認為懸掛物重力mg等于小車受到的F_合，同時在開始實驗前應(yīng)該平衡摩擦力．
（2）小車通過擋光片的速度為：$v=\fracwftjn4c{△t}$，加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{hwpc7qy^{2}}{2s△{t}^{2}}$，知保持小車質(zhì)量M不變，改變懸掛物重mg，若$\frac{1}{△{t}^{2}}$∝mg，則a∝F_合．
因為加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{dnp9njk^{2}}{2s△{t}^{2}}$，當a∝$\frac{1}{M}$，則△t²∝M．
故答案為：（1）m＜＜M，平衡摩擦力，（2）A、$\frac{1}{△{t}^{2}}$，B、△t²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗中的兩個認為：1、認為懸掛物的重力等于繩子的拉力，前提是懸掛物的質(zhì)量需遠小于小車的質(zhì)量，2、認為繩子的拉力等于小車的合力，前提是平衡摩擦力．