Question

某滑板愛好者在離地面h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，以某一水平初速度離開A點(diǎn)后落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移S₁=3m．著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=70kg，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²．求：
（1）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小；
（2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度的大�。�
（3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】分析：先由動(dòng)能定理求滑行時(shí)受到的阻力，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求離開平臺(tái)時(shí)的初速度
解答：解：（1）設(shè)人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小為f，人在滑行過程中只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：
-fs₂=0-mv²      
      解得：f=70N
   （2）人與滑板離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為自由落體，有：h=gt² 得：t=0.6s    
        水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)  v_o==5m/s
   （3）碰撞前機(jī)械能E=+mgh=2135J    
       碰撞后機(jī)械能E==560J
       則：△E=E-E=1575J
答：（1）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小為70N；
    （2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度的大小為5m/s；
    （3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機(jī)械能為1575J．
點(diǎn)評(píng)：這是個(gè)非常典型的中檔綜合題，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)平拋與直線運(yùn)動(dòng)綜合考察的模型