Question

17．在樓房陽臺上，一人水平伸出手以4.0m/s的初速度豎直上拋一物體，物體質(zhì)量m=1kg，手離地面高12m，不計空氣阻力．（g=10m/s²）
（1）求物體上升到最高點時離地高度；
（2）求物體由拋出到落地的時間；
（3）求物體著地時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運動，上升做勻減速直線運動，加速度為-g，到最高時速度為零．由速度公式求解物體到達(dá)最高點所需的時間．從最高點到落地，石子做自由落體運動，加速度為g．由上升的時間和初速度上升的最大高度H，得到從最高點到地面的高度；
（2）由自由落體運動的位移公式求出下落的時間，再求解總時間．
（3）由v=gt即可求出落地的速度，然后由P=Fv即可求出瞬時功率．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，上升做加速度為-g的勻減速直線運動．設(shè)物體到達(dá)最高點所需的時間為t₁．
由v=v₀-gt₁得
     t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-4.0}{-10}=0.4$s
  物體上升的最大高度為H=$\frac{{v}_{0}}{2}•{t}_{1}=\frac{4.0}{2}×0.4=0.8$
   物塊從最高點到地面的高度h=H+12m=12.8 m
（2）物體從最高點到地面的時間為t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×12.8}{10}}=1.6$s
所以物體從拋出到落地的時間t=t₁+t₂=0.4+1.6=2s．
（3）物體落地時的速度：v=gt₂=10×1.6=16m/s
所以物體著地時重力的瞬時功率：P=mgv=1×10×16=160 W
答：（1）物體上升到最高點時離地高度是12.8m；
（2）物體由拋出到落地的時間是2s；
（3）物體著地時重力的瞬時功率是160w．

點評 本題采用分段法研究豎直上拋運動的，也可用整體法處理，即把豎直上拋運動看成一種加速度為-g的勻減速直線運動．