15．一根彈性繩原長(zhǎng)L，懸桂一物體后伸長(zhǎng)0.2L，如果將懸點(diǎn)固定，使該物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩與豎直方向夾角θ=37°，則：
（1）此時(shí)的繩長(zhǎng)；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的線速度．

分析 （1）根據(jù)胡克定律求此時(shí)的繩長(zhǎng)．
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合外力提供向心力，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系求出合外力，再根據(jù)向心力公式求解線速度．

解答 解：（1）設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k，懸桂一物體后伸長(zhǎng)0.2L，由胡克定律得：
mg=k•0.2L
物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的繩長(zhǎng)為S．有：$\frac{mg}{cosθ}$=k（S-L）
聯(lián)立解得：S=1.25L
（2）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖
小球受重力、和繩子的拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
又 r=Ssinθ
解得：v=$\frac{3}{4}\sqrt{gL}$
答：（1）此時(shí)的繩長(zhǎng)是1.2L；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的線速度是$\frac{3}{4}\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓錐擺問題，關(guān)鍵是分析受力情況，確定向心力的來(lái)源．要注意小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等于繩長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，圓弧形光滑軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，OC豎直，0A水平．A點(diǎn)緊靠一足夠長(zhǎng)的平臺(tái)MN，D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方，如果從D點(diǎn)無(wú)初速度釋放一個(gè)小球，從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，有可能從C點(diǎn)飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，落在平臺(tái)MN上．下列說法正確的是（　�。�
A．只要D點(diǎn)的高度合適，小球可以落在MN上任意一點(diǎn)
B．在由D運(yùn)動(dòng)到M和由C運(yùn)動(dòng)到P的過程中重力功率都越來(lái)越大
C．由D經(jīng)A、B、C點(diǎn)到P過程中機(jī)械能守恒
D．如果DA距離為h，則小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg+$\frac{2mgh}{R}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．物體受拉力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做的功是1J，物體重力勢(shì)能的增加量是1J
B．物體受拉力作用向上勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做的功是1J，物體重力勢(shì)能的增加量是1J
C．物體運(yùn)動(dòng)，重力做的功是-1J，物體重力勢(shì)能的增加量是1J
D．沒有摩擦?xí)r物體由A運(yùn)動(dòng)到B，克服重力做的功是1J，有摩擦?xí)r物體由A到B，克服重力做的功是1J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，而將其列入“矮行星”．冥王星是這九顆星球中離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的星球，軌道最扁，冥王星的質(zhì)量遠(yuǎn)比行星小，表面溫度很低，因而它上面絕大多數(shù)物質(zhì)只能是固態(tài)或液態(tài)．根據(jù)以上信息可以確定（　�。�
A．冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期一定大于地球的公轉(zhuǎn)周期
B．冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的最小加速度一定小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的最小加速度
C．冥王星的密度一定小于地球的密度
D．冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

10．有一電源的電動(dòng)勢(shì)E=9V，內(nèi)阻r=1Ω，與外電路連接時(shí)，輸出功率為8W，求該電路的端電壓是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

20．在負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)距場(chǎng)源電荷-Q分別為r和2r．如果在M點(diǎn)放一個(gè)電量為2×10-8C的檢驗(yàn)電荷，其受力為8×10-6N，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4×102N/C，N的場(chǎng)強(qiáng)大小為1×102N/C，若移去檢驗(yàn)電荷q，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4×102N/C．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

6．交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長(zhǎng)L=20cm的正方形線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{1}{π}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω=100πrad/s的角速度，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到圖示位置開始計(jì)時(shí)，已知線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω，試求：
（1）發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em；
（2）交變電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）外電阻R上消耗的功率PR．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

3．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究小車在 斜面上的運(yùn)動(dòng)情況．實(shí)驗(yàn)中重物通過跨過定滑輪的細(xì)繩帶動(dòng)小車，小車又帶動(dòng)紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)（如圖乙所示）．如果電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，測(cè)得圖中的相應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離x、x1、x2，則：
（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度的表達(dá)式為vC=$\frac{x}{12T}$；
（2）小車運(yùn)動(dòng)過程的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的物體用一質(zhì)量不計(jì)的輕繩連接，跨過固定在墻壁上的定滑輪O，其中質(zhì)量為m1的物體穿過一豎直固定的桿，圖中的P點(diǎn)與定滑輪在同一高度處，將連接體由圖中的位置自由釋放，質(zhì)量為m1的物體最高運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．如果所有的摩擦力都可忽略不計(jì)，則在質(zhì)量為m1的物體從自由釋放到運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中（　　）
A．質(zhì)量為m1的物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度大小為零
B．輕繩對(duì)質(zhì)量為m1的物體所做的功在數(shù)值上與該物體增加的重力勢(shì)能相等
C．質(zhì)量為m2的物體的機(jī)械能先增加后減小
D．輕繩對(duì)質(zhì)量為m2的物體做的功等于該物體減少的機(jī)械能

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