Question

9．蜘蛛人事故頻發(fā)顯示了高空作業(yè)的危險性，因此，國家安全部門要求高空作業(yè)必須系安全帶，如圖所示，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運動），此后經(jīng)歷一段時間安全帶達到最大伸長量，若此過程中安全帶的作用力大小等效為恒力F，方向始終豎直向上，重力加速度為g，剛從安全帶開始伸長到達到最大伸長量所用的時間為（　�。�

• A． $\frac{m\sqrt{gh}}{F-mg}$
• B． $\frac{m\sqrt{2gh}}{F-mg}$
• C． $\frac{2m\sqrt{gh}}{F-mg}$
• D． $\frac{m\sqrt{gh}}{F-2mg}$

Answer 1

分析 先根據(jù)自由落體運動速度位移公式求出安全帶對人剛產(chǎn)生作用力時的速度，對安全帶開始作用到安全帶達到最大伸長量的過程，應(yīng)用動量定理求解即可．

解答 解：對自由落體運動過程，有：v²=2gh
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
對安全帶開始作用到安全帶達到最大伸長量的過程，根據(jù)動量定理得：
（mg-F）t=0-mv
解得：F=$\frac{m\sqrt{2gh}}{F-mg}$，故B正確．
故選：B

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式及動量定理的直接應(yīng)用，知道合外力對物體的沖量等于物體動量的變化量，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．