如圖所示,空間存在著強(qiáng)度E=2.5×102N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=4×10-2C的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置,使小球由靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.取g=10m/s2.求:
(1)小球的電性;
(2)細(xì)線能承受的最大拉力;
(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí),小球距O點(diǎn)的高度.
解析:
(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知,小球帶正電
(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v,對(duì)該過程由動(dòng)能定理有,
①
在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得,②
由①②式解得,T=15N
(3)小球在細(xì)線斷裂后,在豎直方向的加速度設(shè)為a,則③
設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過程中,歷時(shí)t,則④
設(shè)豎直方向上的位移為s,則⑤
由①③④⑤解得,s=0.125m
∴小球距O點(diǎn)高度為s+L=0.625m.
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