Question

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪．一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩邊分別與物體A、B相連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m．開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升．物體A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H．

Answer 1

答案：1.2s
解析：

由于斜面與A物體之間無(wú)摩擦，所以A、B兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．設(shè)物體A沿斜面下滑s時(shí)，速度為v，則由機(jī)械能守恒定律可得，，整理可得①；細(xì)線斷開(kāi)瞬間，物體B上升的速度為v，此后B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的高度為h，則有②；物體B上升的最大高度為H=h＋s③．由①②③式可解出H=1.2s． 　　A、B兩物體用細(xì)線相連，在細(xì)線沒(méi)有斷開(kāi)之前，兩物體的速度、加速度大小相等．可將兩物體視為一個(gè)整體利用機(jī)械能守恒定律求解．在細(xì)線斷開(kāi)之后，兩物體的運(yùn)動(dòng)情況就發(fā)生了變化，B物體以剛斷開(kāi)時(shí)的速度v為初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有很多考生對(duì)此沒(méi)有分析清楚，從而造成錯(cuò)誤．