Question

4．一列火車(chē)進(jìn)站前先關(guān)閉氣閥，讓車(chē)減速滑行，滑行x₁=800m時(shí)速度減為關(guān)閉氣閥時(shí)的三分之一，這段滑行的時(shí)間為t₁=40s，此后又繼續(xù)滑行了一段，停在車(chē)站．設(shè)火車(chē)在滑行過(guò)程中加速度始終維持不變，求：
（1）火車(chē)滑行過(guò)程的加速度大小和剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度v₀大小；
（2）火車(chē)從關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí)，滑行的總位移x大�。�

Answer 1

分析 （1）火車(chē)關(guān)閉氣閥后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式以及速度時(shí)間公式列式，聯(lián)立方程即可求解；
（2）從火車(chē)從關(guān)閉氣閥到停止滑行的過(guò)程中，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解滑行位移．

解答 解：（1）設(shè)火車(chē)滑行過(guò)程的加速度大小為a，剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度為v₀，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系得：$\frac{1}{3}{v}_{0}={v}_{0}-a{t}_{1}$①，
根據(jù)速度位移公式得：$（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2a{x}_{1}$②，
由①②解得：v₀=30m/s，a=0.5m/s²，
（2）根據(jù)速度位移公式得${{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：滑下總位移x=$\frac{3{0}^{2}}{2×0.5}=900m$
答：（1）火車(chē)滑行過(guò)程的加速度大小為0.5m/s²，剛關(guān)閉氣閥時(shí)的速度v₀大小為30m/s；
（2）火車(chē)從關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí)，滑行的總位移x大小為900m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式以及速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，注意火車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，難度適中．