Question

9．如圖甲所示，在一半徑為r的圓形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，在該圓形區(qū)域內放置一n匝正方形線圈，正方形線圈的四個頂點都在圓形區(qū)域的邊界上，若圓形區(qū)域內磁場的磁感應強度按照圖乙所示變化，則（　�。�

• A． t時刻，圓形區(qū)域內的磁感應強度的表達式為B=B₀+$\frac{2{B}_{0}}{T}$t
• B． 正方形線圈內磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=2r²$\frac{{B}_{0}}{T}$
• C． T時刻，正方形線圈內產生的感應電動勢E=nπr²$\frac{{B}_{0}}{T}$
• D． T時刻，正方形線圈內產生的感應電動勢E=2nr²$\frac{{B}_{0}}{T}$

Answer 1

分析 A、根據圖線，即可確定磁感應強度的表達式；
B、依據正方形面積，及磁場的變化率，即可求解；
CD、根據法拉第電磁感應定律E=$n\frac{△∅}{△t}$，即可求解．

解答 解：A、根據題中的圖象，則t時刻，圓形區(qū)域內的磁感應強度的表達式為B=B₀+$\frac{2{B}_{0}}{T}$t，故A正確；
B、正方形線圈內磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{{B}_{0}}{T}$（$\sqrt{2}$r）²=2r²$\frac{{B}_{0}}{T}$，故B正確；
CD、根據法拉第電磁感應定律，E=$n\frac{△∅}{△t}$=2nr²$\frac{{B}_{0}}{T}$，故C錯誤，D正確，
故選：ABD．

點評 考查磁通量的變化率，及法拉第電磁感應定律的應用，注意由磁感應強度與時間的圖線求解磁感應強度的變化率是解題的突破口．