Question

1．如圖所示，一質量M=20kg，傾角為θ=30°的三角形斜劈A放在水平地面上，質量m=10kg的物體B靜止在斜劈上，處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與物體B相連，此時輕彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)k=250N/m．已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)將一水平向右的推力F作用于斜劈A上，使其向墻壁勻速移動l=0.5m，則在該過程中（重力加速度g取10m/s²，整個過程中彈簧均未超出彈性限度）（　　）

• A． A、B兩物體一直相對靜止
• B． A、B兩物體之間的摩擦力先增大后減小
• C． 推力F從零逐漸增大到125N
• D． A、B兩物體間的靜摩擦力先做正功后做負功

Answer 1

分析 對B的初末狀態(tài)受力分析，根據(jù)重力分力與彈力分力大小判定摩擦力大小，根據(jù)最大靜摩擦力判定B的狀態(tài)，根據(jù)根據(jù)W=FLcosα知摩擦力做功情況．

解答 解：A、對B受力分析，初狀態(tài)如圖，知f向上大小為f=mgsin30°=100×$\frac{1}{2}$=50N
當向右勻速運動0.5m，B的受力如圖，
F′=kl=250×0.5=125N
F′cos30°＞mgsin30°，故摩擦力向下，
最大靜摩擦力f_m=μ（mgcos30°+F′sin30°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+125×\frac{1}{2}$）=129N＞F′cos30°，AB一直相對靜止，故A正確；
B、根據(jù)受力分析知f先沿斜面向上，后沿斜面向下，知摩擦力先減小后增大，故B錯誤；
C、根據(jù)胡克定律F′=kx知形變量增大，彈力從零開始增大，對整體受力分析知F=f_地+F′=μ（M+m）g+F′，F(xiàn)不是從零開始增大，故C錯誤；
D、根據(jù)W=FLcosα知摩擦力對A先做負功后做正功，故D錯誤
故選：A

點評 此題關鍵是判定摩擦力的方向以及大小范圍，屬于比較難的問題，知道了摩擦力的方向，判定做功正負就簡單的多了．