天文工作者觀測到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2。若萬有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無氣體阻力，則對衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

（1）（2）

解析試題分析：
（1）由可得 ,所以
(2) 設(shè)該行星的最小發(fā)射速度為v，則
依題意，該衛(wèi)星在赤道上時與地球自轉(zhuǎn)同步，設(shè)其速度為v0,則
要發(fā)射該衛(wèi)星，至少要對它做功
解得
考點：萬有引力定律的應(yīng)用，動能定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的____倍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。

（1）求衛(wèi)星B的運動周期
（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“嫦娥三號”是我國嫦娥工程第二階段的登月探測器，于2013年12月2日凌晨l時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，攜“玉兔號”月球車奔向距地球38萬千米的月球；6日17時53分，“嫦娥三號”成功實施近月制動，順利進(jìn)入距月面平均高度約100千米的環(huán)月軌道；14日21時11分在月球正面的虹灣地區(qū)，“嫦娥三號”又成功實現(xiàn)月面軟著陸，開始對月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造等進(jìn)行科學(xué)探測。若“嫦娥三號”環(huán)月飛行時運行周期為T，環(huán)月軌道（圖中圓軌道Ⅰ）距月球表面高為h。已知月球半徑為R，引力常量為G，求：

（1）月球的質(zhì)量；
（2）月球表面的重力加速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度.準(zhǔn)備的器材有:①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺.已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G。要求:（1）簡述根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑R的過程。（2）利用萬有引力定律推算太陽密度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）據(jù)報道，嫦娥三號將于近期發(fā)射。嫦娥三號接近月球表面的過程可簡化為三個階段：距離月球表面15km時打開反推發(fā)動機減速，下降到距月球表面H=l00m高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，距月球表面h=4m時速度再次減為0；此后，關(guān)閉所有發(fā)動機，使它做自由落體運動落到月球表面．已知嫦娥三號質(zhì)量為140kg，月球表面重力加速度g'約為1．6m/，月球半徑為R，引力常量G．求：
（l）月球的質(zhì)量；
（2）嫦娥三號懸停在離月球表面l00m處時發(fā)動機對嫦娥三號的作用力；
（3）嫦娥三號從懸停在l00m處到落至月球表面，發(fā)動機對嫦娥三號做的功，

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比；
⑵求巖石顆粒A和B的周期之比；
⑶土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)中國自行研制，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示，設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴地球的平均密度是多少；
⑵飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大小；
⑶橢圓軌道遠(yuǎn)地點B距地面的高度。

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

（11分）繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點.經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測.若“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t.試計算土星的質(zhì)量和平均密度。（萬有引力常量為G）

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