（2010?海淀區(qū)一模）如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌MN、M'N'和OP、O'P'間距都是l，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道PQM和P'Q'M'，兩軌道間距也均為l，且PQM和P'Q'M'的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R．軌道的QQ'端、MM'端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定．將一質(zhì)量為m的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端OO'位置，金屬桿在與水平成θ角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端PP'位置時(shí)其速度大小vp=4
gR
．金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力，以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)．
（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求金屬桿所受恒力F的大小；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到PP'位置時(shí)撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道PQ和P'Q'，又在對(duì)接狹縫Q和Q'處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道QM和Q'M'的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置MM'時(shí)，它對(duì)軌道作用力的大小；
（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其右端連接的定值電阻阻值為r，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置MM'處，無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行．求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離．
分析：（1）直線加速過程，受到拉力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，對(duì)直線加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；
（2）導(dǎo)體棒沿著圓弧型光滑軌道上滑過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解出最高點(diǎn)速度，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解出導(dǎo)體棒所受壓力，最后根據(jù)牛頓第三定律求解棒對(duì)軌道的壓力；
（3）對(duì)減速過程運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、動(dòng)量定理列式后聯(lián)立求解．
解答：解：（1）導(dǎo)體棒加速過程中，重力和支持力不做功，只有拉力和摩擦力做功，拉力做功為W1=F?4R?cosθ，摩擦力為Ff=μFN=μ（mg-Fsinθ），
故摩擦力做功為W2=-μ（mg-Fsinθ）?4R；
根據(jù)動(dòng)能定理W=△Ek，有
F?4R?cosθ-μ(mg-Fsinθ)?4R=
1
2
m
v
2
p

解得
F=
(2+μ)mg
cosθ+μsinθ

故金屬桿所受恒力F的大小為
(2+μ)mg
cosθ+μsinθ
．
（2）設(shè)金屬桿從PP′位置運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)位置MM′時(shí)的速度為v1，此過程根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
1
2
m
v
2
p
=4mgR+
1
2
m
v
2
1

解得
v1=
8gR

設(shè)金屬桿MM′位置所受軌道壓力為FM，根據(jù)牛頓第二定律，有
FM+mg=m
v
2
1
R

解得
FM=7mg
由牛頓第三定律可知，金屬桿對(duì)軌道壓力的大小F′M=7mg
故金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置MM'時(shí)，它對(duì)軌道作用力的大小為7mg．
（3）金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行時(shí)由于安培力作用而最終靜止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為△t，根據(jù)動(dòng)量定理
BIL?△t=mv1
即
Blq=mv1
則
q=
mv1
Bl

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
.
I
=
.
E
r

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有
.
E
=
△Φ
△t
=
Blx
△t

而
q=
.
I
?△t=
Blx
r

由此可得
x=
mr
8gR
B2l2

故金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離為
mr
8gR
B2l2
．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的能量變化情況，然后多次運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?海淀區(qū)一模）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖甲所示．電子槍具有釋放出電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)；電子束打在熒光屏形成光跡．這三部分均封裝于真空玻璃殼中．已知電子的電荷量e=1.6×10-19 C，質(zhì)量m=0.91×10-30 kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．
（1）電子槍的三級(jí)加速可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的加速電場(chǎng)，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到1.6×10-16J，求加速電壓U0為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l=4.0cm，兩板間距離d=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離L=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極U上加u=480sin100πt V的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的初速度v0=3.0×107 m/s，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度；
（3）如圖甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發(fā)射電子．控制柵極的電勢(shì)比陰極低，調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數(shù)量．現(xiàn)要使電子打在熒光屏上電子的數(shù)量增加，應(yīng)如何調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓．
電子槍中A1、A2和A3三個(gè)陽極除了對(duì)電子加速外，還共同完成對(duì)電子束的聚焦作用，其中聚焦的電場(chǎng)可簡(jiǎn)化為如圖丁所示的電場(chǎng)，圖中的虛線是該電場(chǎng)的等勢(shì)線．請(qǐng)說明聚焦電場(chǎng)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電子束的聚焦作用．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?海淀區(qū)一模）如圖所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構(gòu)成，AB與BC圓滑連接，斜槽AB的豎直高度H=15m，BC面高出水面的距離h=0.80m．一個(gè)質(zhì)量為m=50Kg的游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下，g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．
（1）若忽略游戲者下滑過程中所受的一切阻力，求游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到斜面底端B點(diǎn)的速度大��；
（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到達(dá)滑梯末端C點(diǎn)時(shí)速度大小，vC=15m/s求這一過程中游戲者克服阻力所做的功；
（3）若游戲者滑到滑梯末端C點(diǎn)以vC=15m/s的速度水平飛出，求他從C點(diǎn)水平飛出到落入水中時(shí)，他在空中運(yùn)動(dòng)過程中水平方向的位移．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?海淀區(qū)一模）如圖所示，一束復(fù)色光斜射到置于空氣中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿過玻璃后從下表面射出，變?yōu)閍、b兩束平行單色光．關(guān)于這兩束單色光，下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?海淀區(qū)一模）下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?海淀區(qū)一模）在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為引力常量G在緩慢地減小．假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且它們的質(zhì)量始終保持不變，根據(jù)這種學(xué)說當(dāng)前月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況與很久很久以前相比（　�。�

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